Решение системы способом подстановки

Игрек здесь уже выражен через икс, и делать почти ничего не надо: подставьте это выражение во второе уравнение вместо игрека — и получится обычное линейное уравнение.

Бесплатно Без регистрации 7 класс

Ниже — приёмы, ошибки и вся тема

—

Ваш результат: Системы уравнений

Здесь появится ваш результат по этой теме: сколько фактов освоено, что пора повторить и какой пример даётся труднее прочих. Пока данных нет, и придумывать их за вас мы не станем — решите подход выше.

02

3 приёма,
чтобы не считать

y = 2x + 14 → x + (2x + 14) = 23

Подставляем выражение целиком

Вместо игрека во второе уравнение идёт вся правая часть первого. Скобки при подстановке обязательны: без них знак перед выражением потеряется.

3x + 14 = 23 → x = 3

Дальше — обычное уравнение

После подстановки система превращается в то, что уже умеют: перенести и поделить. Никакого нового способа здесь нет.

x = 3 → y = 2 · 3 + 14 = 20

Игрек — в первое уравнение

Возвращайте найденный икс именно в выражение для игрека: оно готово, и подставить туда быстрее, чем решать второе уравнение заново.

03

Решение системы способом подстановки:
где путают

2 ошибки, которые встречаются здесь чаще прочих: что пишут вместо верного, откуда это берётся и что помогает.

Пример	Пишут	Откуда берётся	Что помогает
y = 2x + 14, x + y = 23	x = 3, y = 3	Найден только икс, а игрек взят равным ему — подстановки не было	y = 2 · 3 + 14 = 20
y = 2x + 14, x + y = 23	x = 9	Подставлен только 2x, а свободные 14 потеряны	x + 2x + 14 = 23, значит 3x = 9 и x = 3

Тренажёр запоминает не только то, что вы ошиблись, но и что именно написали вместо верного. Решите подход — и здесь появится разбор уже ваших ошибок, а не общих.

—

Куда дальше

Решение системы способом сложенияСистемы уравнений 10 заданий Система с коэффициентом при неизвестнойСистемы уравнений 10 заданий Математика 7 классПрограмма года целиком программа

—

Вопросы

Задания всегда одни и те же?

Нет. Набор из 10 заданий собирается заново на каждый подход по правилу темы, а не берётся из готового списка. Нарочно повторяется только то, что вам не далось.

Как ответить сразу и на x, и на y?

Два поля: сначала x, потом y. Верный x при неверном y не засчитывается — система решается целиком или никак.

С какого класса эта тема?

По школьной программе это 7 класс. Привязка условная: тот же счёт нужен и взрослому, который делит счёт в кафе, — возраст здесь никто не спрашивает.

Нужна ли регистрация?

Нет. Решать можно сразу, прогресс копится и без аккаунта. Он нужен только чтобы прогресс не потерялся при смене устройства — и он бесплатный, как и всё остальное.