Квадрат числа
Квадрат — это число, умноженное на само себя, а не на двойку. Двойка стоит наверху как показатель, и именно она сбивает: 7² это 49, а не 14. Квадраты до двадцати стоит знать наизусть — на них держится половина алгебры.
Ваш результат: Степени и корни
Здесь появится ваш результат по этой теме: сколько фактов освоено, что пора повторить и какой пример даётся труднее прочих. Пока данных нет, и придумывать их за вас мы не станем — решите подход выше.
3 приёма,
чтобы не считать
Двойка наверху — не множитель
Показатель говорит, сколько раз число взято сомножителем, а не на сколько его умножить. Путаница живучая: её делают и в восьмом классе, и на экзамене.
Числа на пятёрку — за секунду
У числа, оканчивающегося на пять, отбросьте пятёрку, умножьте оставшееся на следующее за ним и припишите 25. Для 35: 3 × 4 = 12, ответ 1225. Работает всегда.
Соседний квадрат — через сумму
Разница соседних квадратов равна сумме самих чисел. Забыли 8² — возьмите 49 и добавьте 15. Это же правило объясняет, почему квадраты растут всё быстрее.
Квадрат числа:
где путают
2 ошибки, которые встречаются здесь чаще прочих: что пишут вместо верного, откуда это берётся и что помогает.
| Пример | Пишут | Откуда берётся | Что помогает |
|---|---|---|---|
| 7² | 14 | Показатель принят за множитель: умножили на два вместо возведения в квадрат | 7 × 7 = 49 |
| 13² | 149 | Сложены 130 и 19 вместо 130 и 39: второе слагаемое посчитано как 13 × 1, а нужно 13 × 3 | 13 × 10 + 13 × 3 = 130 + 39 = 169 |
Тренажёр запоминает не только то, что вы ошиблись, но и что именно написали вместо верного. Решите подход — и здесь появится разбор уже ваших ошибок, а не общих.
19 примера
во всей теме
От «2²» до «20²» — столько и придётся довести до автоматизма. Отмечено то, что у вас уже спрашивали.