Квадрат двузначного числа

Разложения здесь больше не показывают. Увидеть его самому — и есть тот навык, ради которого вся тема: любое двузначное число это десятки плюс остаток, и квадрат считается по формуле.

Бесплатно Без регистрации 7 класс

Ниже — приёмы, ошибки и вся тема

—

Ваш результат: Формулы сокращённого умножения

Здесь появится ваш результат по этой теме: сколько фактов освоено, что пора повторить и какой пример даётся труднее прочих. Пока данных нет, и придумывать их за вас мы не станем — решите подход выше.

02

3 приёма,
чтобы не считать

47² = (40 + 7)² = 1600 + 560 + 49 = 2209

Разбить по разрядам

Любое двузначное раскладывается на десятки и единицы. Дальше работает квадрат суммы, и никакого умножения в столбик не требуется.

48² = (50 − 2)² = 2500 − 200 + 4

Иногда короче идти сверху

Если единиц много, отступите к следующему десятку и считайте квадрат разности. Остаток станет меньше, а вместе с ним и всё среднее слагаемое.

35² → 3 × 4 = 12 → 1225

Пятёрка вне очереди

У числа, оканчивающегося на пять, есть свой приём: отбросьте пятёрку, умножьте оставшееся на следующее и припишите 25. Формула тут и не нужна.

03

Квадрат двузначного числа:
где путают

2 ошибки, которые встречаются здесь чаще прочих: что пишут вместо верного, откуда это берётся и что помогает.

Пример	Пишут	Откуда берётся	Что помогает
47²	1649	Сложены только 1600 и 49: удвоенное произведение снова потеряно	1600 + 560 + 49 = 2209
62²	3604	Каждый разряд возведён в квадрат отдельно — так квадрат не считается	3600 + 240 + 4 = 3844

Тренажёр запоминает не только то, что вы ошиблись, но и что именно написали вместо верного. Решите подход — и здесь появится разбор уже ваших ошибок, а не общих.

—

Куда дальше

Квадрат суммыФормулы сокращённого умножения 10 заданий Квадрат разностиФормулы сокращённого умножения 10 заданий Удвоенное произведение в формуле квадратаФормулы сокращённого умножения 12 заданий Разность квадратовФормулы сокращённого умножения 10 заданий Математика 7 классПрограмма года целиком программа

—

Вопросы

Задания всегда одни и те же?

Нет. Набор из 10 заданий собирается заново на каждый подход по правилу темы, а не берётся из готового списка. Нарочно повторяется только то, что вам не далось.

Ответил верно, но медленно. Это считается?

Как решённое — да, как выученное — нет. Ответ дольше трёх секунд означает, что вы вычисляете, а не помните, и такой пример остаётся в повторении. Поэтому мы храним не только правильность, но и время.

С какого класса эта тема?

По школьной программе это 7 класс. Привязка условная: тот же счёт нужен и взрослому, который делит счёт в кафе, — возраст здесь никто не спрашивает.

Нужна ли регистрация?

Нет. Решать можно сразу, прогресс копится и без аккаунта. Он нужен только чтобы прогресс не потерялся при смене устройства — и он бесплатный, как и всё остальное.