Квадрат разности

Та же формула с одним изменением: среднее слагаемое вычитается. Крайние остаются положительными — квадрат отрицательным не бывает, и это стоит держать в голове весь пример.

Бесплатно Без регистрации 7 класс

Ниже — приёмы, ошибки и вся тема

—

Ваш результат: Формулы сокращённого умножения

Здесь появится ваш результат по этой теме: сколько фактов освоено, что пора повторить и какой пример даётся труднее прочих. Пока данных нет, и придумывать их за вас мы не станем — решите подход выше.

02

2 приёма,
чтобы не считать

(50 − 2)² = 2500 − 200 + 4 = 2304

Минус только у среднего

Первое и последнее слагаемые — квадраты, а квадрат всегда положителен. Знак меняется ровно у одного слагаемого из трёх, и это удвоенное произведение.

48² удобнее считать как (50 − 2)²

Идите от ближайшего круглого

Числу, оканчивающемуся на 6, 7, 8 или 9, ближе следующий десяток, а не предыдущий. Тогда остаток мал, и удвоенное произведение считается мгновенно.

03

Квадрат разности:
где путают

2 ошибки, которые встречаются здесь чаще прочих: что пишут вместо верного, откуда это берётся и что помогает.

Пример	Пишут	Откуда берётся	Что помогает
(50 − 2)²	2496	Применена формула разности квадратов: 2500 − 4	2500 − 200 + 4 = 2304
(60 − 3)²	3231	Последнее слагаемое вычтено вместе со средним	3600 − 360 + 9 = 3249

Тренажёр запоминает не только то, что вы ошиблись, но и что именно написали вместо верного. Решите подход — и здесь появится разбор уже ваших ошибок, а не общих.

—

Куда дальше

Квадрат суммыФормулы сокращённого умножения 10 заданий Удвоенное произведение в формуле квадратаФормулы сокращённого умножения 12 заданий Разность квадратовФормулы сокращённого умножения 10 заданий Квадрат двузначного числаФормулы сокращённого умножения 10 заданий Математика 7 классПрограмма года целиком программа

—

Вопросы

Задания всегда одни и те же?

Нет. Набор из 10 заданий собирается заново на каждый подход по правилу темы, а не берётся из готового списка. Нарочно повторяется только то, что вам не далось.

Ответил верно, но медленно. Это считается?

Как решённое — да, как выученное — нет. Ответ дольше трёх секунд означает, что вы вычисляете, а не помните, и такой пример остаётся в повторении. Поэтому мы храним не только правильность, но и время.

С какого класса эта тема?

По школьной программе это 7 класс. Привязка условная: тот же счёт нужен и взрослому, который делит счёт в кафе, — возраст здесь никто не спрашивает.

Нужна ли регистрация?

Нет. Решать можно сразу, прогресс копится и без аккаунта. Он нужен только чтобы прогресс не потерялся при смене устройства — и он бесплатный, как и всё остальное.