Общий множитель больших коэффициентов

Коэффициенты здесь такие, что делитель на глаз не подобрать. Работает то же, что и в НОД: деление с остатком по кругу, пока остаток не станет нулём.

Бесплатно Без регистрации 7 класс

Ниже — приёмы, ошибки и вся тема

—

Ваш результат: Разложение на множители

Здесь появится ваш результат по этой теме: сколько фактов освоено, что пора повторить и какой пример даётся труднее прочих. Пока данных нет, и придумывать их за вас мы не станем — решите подход выше.

02

2 приёма,
чтобы не считать

144 ÷ 96 = 1 (ост. 48) → 96 ÷ 48 = 2 (ост. 0) → НОД 48

Делим с остатком, пока не сойдётся

Каждый шаг заменяет пару на «делитель и остаток». Последний ненулевой остаток и есть общий множитель. Для трёхзначных сходится за два-три шага.

84 и 126 → оба на 2 → 42 и 63 → оба на 3

Снимайте множители по одному

Можно и не считать НОД целиком: делите оба числа на что заметили, и повторяйте, пока замечать станет нечего. Произведение снятых множителей и есть ответ.

03

Общий множитель больших коэффициентов:
где путают

2 ошибки, которые встречаются здесь чаще прочих: что пишут вместо верного, откуда это берётся и что помогает.

Пример	Пишут	Откуда берётся	Что помогает
84x + 126	6	Сняты двойка и тройка, а оставшиеся 14 и 21 не досмотрены — у них общая семёрка	6 × 7 = 42
120x + 144	12	Остановились на первом удобном делителе: 10 и 12 ещё делятся на 2	24

Тренажёр запоминает не только то, что вы ошиблись, но и что именно написали вместо верного. Решите подход — и здесь появится разбор уже ваших ошибок, а не общих.

—

Куда дальше

Вынесение общего множителяРазложение на множители 12 заданий Разложение квадратного трёхчленаРазложение на множители 12 заданий Трёхчлен с отрицательным средним членомРазложение на множители 10 заданий Трёхчлен с отрицательным свободным членомРазложение на множители 10 заданий Математика 7 классПрограмма года целиком программа

—

Вопросы

Задания всегда одни и те же?

Нет. Набор из 8 заданий собирается заново на каждый подход по правилу темы, а не берётся из готового списка. Нарочно повторяется только то, что вам не далось.

Что именно нужно набрать?

Что выносится за скобку. Это же написано и над самим заданием: из такой записи ответ не очевиден, и заставлять вас гадать было бы ошибкой тренажёра, а не вашей.

С какого класса эта тема?

По школьной программе это 7 класс. Привязка условная: тот же счёт нужен и взрослому, который делит счёт в кафе, — возраст здесь никто не спрашивает.

Нужна ли регистрация?

Нет. Решать можно сразу, прогресс копится и без аккаунта. Он нужен только чтобы прогресс не потерялся при смене устройства — и он бесплатный, как и всё остальное.